四边形ABCD内接于圆,AC平分∠BAD,延长DC交AB于E若AC=EC,求证AD=EB如题速度点…

网友回答

证明：连接BC,则三角形BCE与三角形ADC中:
CD=CB(因为对应的圆心角相同)
角CBE=角CDA（因为ABCD为内接圆）
AC=EB（已知）
则两边夹一角,两三角形全等
因此 AD=EB
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
AC = CE ==> ∠E = ∠ BAC AC 平分 ∠BAD ==〉BC=CD，∠BAC =∠ DAC ==〉∠DAC = ∠E ∠EBC= ∠D ∠D + ∠DAC + ∠ACD =180 ∠EBC + ∠E + ∠BCE = 180 ==〉 ∠BCE = ∠ACD BC=CD， AC=CE ==〉 △BCE≌△ACD ==〉 AD = BE
简单推理能看懂
自己补全过程
供参考答案2:
AC=EC，所 以∠BAC=∠BEC=∠CAD，因为四边形内接一个圆，所以∠ADC+∠ABC=180度，因为∠ABC+∠CBE=180度，所以∠ADC=∠EBC，所以最后利用全等三角形的那个角角边，AC=EC，∠ADC=∠EBC，∠CAD=∠BEC，全等就得到AD=EB