如图,o是边长为4的正方形ABCD的对称中心,过O作OM⊥ON交正方形的边分别于M,N,求四边形OMCN的面积
网友回答
过O作OE,OF垂直于BC,CD,三角形OME和ONF全等,所以OMCN面积=OECF面积=1/4ABCD面积=4
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设M、N在边CB、CD上，由于∠COD=∠MON=90°，可得∠COM=∠DON，
又因为CO=DO，∠BCO=∠CDO=45°，可得△OCM≌△ODN，所以S△OCM=S△ODN
四边形OMCN的面积等于S△OCM+S△OCN= S△ODN+S△OCN=S△OCD=4*4*1/4=4