正方形ABCD中有一旦P,且PA=根号5,BP=根号2,pc等于1,求正方形ABCD的边长等于根号2

网友回答

把△BPC绕B点逆时针旋转90°到BP'A的位置,
∠PBP'=90°   BP=BP'=√(2)
∴PP'=2
P'A=PC=1
PA=√(5)
∴(PA^2)=(P'A^2)+(PP'^2)
∴∠PP'A=90°
∠PP'B=45°
∴∠AP'B=135°
由余弦定理得：(AB^2)=1+2-2×1×√(2)×(-√(2)/2)
AB=√(5) 
也可以：连AC,
AC=√((P'A^2)+(P'C^2))=√((1^2)+((2+1)^2))=√(10)
因为AC=√(2)AB
∴AB=AC/√(2)=√(10)/√(2)=√(5)
正方形ABCD中有一旦P,且PA=根号5,BP=根号2,pc等于1,求正方形ABCD的边长等于根号2,PC=1,求正方形abcd的边长注：将三角形BPC 逆时针全传90度,得到三角形pa撇b(图2)======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为∠P'BP=90°，∴PP'=2，因为p'A=1，所以△APP'中，P'A²＋PP'²=AP² 所以∠AP'B=135°
在△AP'B中余弦定理：AP'² +BP'² -2AP'·BP'cos135°=AB² AB=√5