正方体ABCD-A'B'C'D'中,点P在侧面BCC'B'及边界上运动,并总保持AP垂直BD',则动

网友回答

答案选择B 即B'C
来证明一下连接BD,取BD中点O,连接CO,B'O
因为是正方体,所以OC⊥BD'
在平面BB'D'D中,BB'=DD'=1,BD=B'D'=√2,OB=√2/2
tan∠BD'B'=BB'/B'D'=1/√2=√2/2
tan∠BB'O=OB/BB'=√2/2
所以∠BD'B'=∠BB'O,所以BD'⊥OB‘
因为OC与OB'交于点O
所以BD'⊥面OCB'
所以BD'⊥B'C 就是B选项了
要是哪一步不懂的话,HI我啊……
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
n供参考答案2:
A 我是用排除法做的 P点可以在C点上
供参考答案3:
容易证得：BD'垂直于平面AB'C
则答案为B