正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证：平面MBD⊥平面BDC1快点啊 我要有详细的过程 麻烦大家了 啊
网友回答
连接BE,BC1,DC1,BM,DM,MC1,A1C1,设正方体凌长为1,设BD中点为E
因DC1=BC1,BM=DM
所以三角形BDC1和BDM都为等腰三角形
所以C1E⊥BD,ME⊥BD
设正方体凌长为1
得EC1=2分之根6,MC1=2分之3,EM=2分之根3
得EC1的平方+EM平方等于MC1的平方
由勾股定理得
EC1⊥EM
所以平面MBD⊥平面BDC1