如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为CC1的中点，AC交BD于点O，求证：A1O⊥平面MBD．
网友回答
证明：连接MO．
∵DB⊥A1A，DB⊥AC，A1A∩AC=A，
∴DB⊥平面A1ACC1．
又A1O?平面A1ACC1，∴A1O⊥DB．
在矩形A1ACC1中，tan∠AA1O=22
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明：设正方体边长为a，则
A'C'=AC=BD=√2a，AO=OC=AC/2=√2a/2
AA'⊥面ABCD
AA'⊥AC,AA'⊥BD
A'O^2=A'A^2+AO^2=3a^2/2
同理MO^2=MC^2+OC^2=3a^2/4