如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，侧面对角线AB1、BC1上分别有两点E、F，且B1E=C1F．求证：EF∥平面ABCD．
网友回答
证法一：分别过E、F作EM⊥AB于点M，FN⊥BC于点N，连接MN．
∵BB1⊥平面ABCD，
∴BB1⊥AB，BB1⊥BC．
∴EM∥BB1，FN∥BB1．∴EM∥FN．
又B1E=C1F，∴EM=FN．
故四边形MNFE是平行四边形．
∴EF∥MN．又MN在平面ABCD中，
∴EF∥平面ABCD．
证法二：过E作EG∥AB交BB1于点G，连接GF，则B