1、如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°． （1）求证：AC∥DE； （

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1.延长DA至G,则
∠BAG=90°
∠CAG=90°+∠CAB
∠EDA=90°+∠EDC
∵∠EDC=∠CAB
∴∠CAG=∠EDA
∴AC∥DE(同位角相等)
2.∵∠FAB=∠EDC
AB=DC∴Rt△ABF≌Rt△DCE
∴……======以下答案可供参考======
供参考答案1:
E是在四边形内还是外
供参考答案2:
（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，
∴∠ACD=∠CAB，
∵∠EDC=∠CAB
，∴∠EDC=∠ACD，
∴AC∥DE；
（2）四边形BCEF是平行四边形．
理由如下：∵BF⊥AC，
∴∠DEC=∠AFB=90°，
在△CDE和△BAF中，∠DEC=∠AFB∠EDC=∠BAFCD=BA​，
∴△CDE≌△BAF（AAS），
∴CE=BF，DE=AF（全等三角形的对应边相等），
∵AC∥DE，
∴四边形ADEF是平行四边形，
∴AD=EF，
∵AD=BC，
∴EF=BC，
∴四边形BCEF是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．