如图,正方形ABCD中△ABF≌△ADE,BF垂直AE连接BE、EF,若G、H、P、Q分别是AB、B

发布时间：2021-02-23 11:14:09

如图,正方形ABCD中△ABF≌△ADE,BF垂直AE连接BE、EF,若G、H、P、Q分别是AB、BE、EF、FA的中点,试说明四边形GHPQ是正方形.

网友回答

因为G、H、P、Q分别是AB、BE、EF、FA的中点
由中位线得HP‖＝(1/2)BF,GQ‖＝(1/2)BF
PF‖＝(1/2)AE,GH‖＝(1/2)AE
所以HP‖＝GQ,HP⊥PF
所以得矩形GHPQ
又因为△ABF≌△ADE
所以HP=PF
所以四边形GHPQ是正方形
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