边长为2的正三角形ADE垂直于矩形ABCD所在的平面,F是AB的中点,EC和平面ABCD成45度角,求四棱锥E-ABCD的体积；求三面角E-FC-D的大小；求D
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做EH⊥AD于H,做HG⊥FC于G,
∵正三角形ADE垂直于矩形ABCD所在的平面,
∴AE⊥AB,HC是EC在ABCD平面投影,HG是EG在ABCD平面投影,EH是四棱锥E-ABCD的高,
∴ECH就是EC和平面ABCD成角,EGH也是三面角E-FC-D的大小E,
∵EC和平面ABCD成45度角,
∴EHC是等腰直角三角形,
根据勾股定理可得EH=HC=√3,AB=CD=√2,FC=3√2／2,
根据△HFC面积可计算出HG=（3√2／4）／（3√2／2）=1/2,
四棱锥E-ABCD的体积=2*√2 *√3／3=2√6／3,
三面角E-FC-D的大小=arc tg2√3.