1.在正方形ABCD中,E是CD的中点,BF=3FC （1）说明△ADE∽△ECF （2）图中是否还有与△ADE相似的三角形?如果有,请找出来,并说明理由.
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1.在正方形ABCD中,E是CD的中点,BF=3FC （1）说明△ADE∽△ECF （2）图中是否还有与△ADE相似的三角形?如果有,请找出来,并说明理由.(图1)
∵BF=3FC
BF+FC=BC
∴FC=BC/2
E是CD的中点
∴EC=DE=DC/2
∵BC=CD=DA
∴FC/DE=CE/AD
∵∠C=∠D=90
∴ △ADE∽ △ECF
还有△AFE∽△ADE
∵△ADE∽ △ECF
∴FE/AE=CE/AD
∵CE=DE
∴FE/AE=DE/AD
∴FE/DE=AE/AD
∠DAE+∠DEA=90又∵∠DAE=∠CEF
∴∠CEF+∠DEA=90即
∠AEF=90
∴∠AEF=∠D
∴△AFE∽△ADE