四边形ABCD是边长5厘米的正方形,E是AB的中点,四边形DEFG是长方形,求长方形DEFG的面积.

网友回答

因为ABCD是正方形
所以AB=AD=5（厘米）
角A=角B=90度
因为E是AB的中点
所以AE=BE=1/2AB=5/2（厘米）
由勾股定理得：
DE^2=AD^2+AE^2
所以DE=5根号5/2（厘米）
因为四边形DEFG是矩形
所以角DEF=90度
S矩形DEFG=DE*EF
因为角AED+角DEF+角BEF=180度
所以角AED+角BEF=90度
因为角AED+角A+角ADE=180度
所以角AED+角ADE=90度
所以角ADE=角BEF
因为角A=角B=90度
所以三角形ADE和三角形BEF相似（AA)
所以AD/BE=DE/EF
所以EF=5根号5/4（厘米）
所以S矩形DEFG=75/8(平方厘米）