如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，PA=AB=BC=2 （1）求证：平面AEF⊥平面PBC；（2）求二面角P-BC-A的大小；（3）求三棱锥P-AEF的体积．
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（1）∵PA⊥平面ABC，BC?平面ABC，∴PA⊥BC， 如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，PA=AB=BC=2 （1）求证：平面AEF⊥平面PBC；（2）求二面角P-BC-A的大小；（3）求三棱锥P-AEF的体积．(图2)
∵AB⊥BC，PA∩AB=A，∴BC⊥平面PAB，
∵AE?平面PAB，∴AE⊥BC，
∵AE⊥PB，PB∩BC=B，∴AE⊥平面PBC，
∵AE?平面AEF，∴平面AEF⊥平面PBC；
（2）∵BC⊥平面PAB，PB?平面PAB，∴BC⊥PB，
结合AB⊥BC，可得∠PBA是二面角P-BC-A的平面角，
∵Rt△PAB中，PA=AB=2，∴∠PBA=45°，
由此可得二面角P-BC-A的大小为45°；
（3）由（1）AE⊥平面PBC
又∵AF⊥PC
∴EF⊥PC（三垂线定理逆定理）
∴△PEF∽△PCB
∴=S