P为正方形ABCD内一点且PA:PB:PC=1:2:3,求角APB为多少度?急

网友回答

（辅助线如图,其实图片也不老清楚的）
将△APB顺时针旋转90°,连结PP'
△ABP全等于△CBP'
∴∠1=∠2
∵四边形ABCD是正方形
∴∠1+∠3=90°
∴∠2+∠3=90°
∴BP=BP'
∴△BPP'为等腰三角形
∴∠4=∠5=45°
∵PA:PB:PC=1:2:3
∴设一份为X
则PB=P'B=2X
∴PP'=2倍根号2X（根号实在打不出来）
∵CP'=AP=X
PC=3X∴△CPP'为RT△
∴∠PP'C=90°
∴∠BP'C=135°
∴∠APB=135°