过正方形ABCD的顶点A作SA垂直平面ABCD,并使平面SBC与底面ABCD所成的二面角为45°,求二面角B-SC-D的大小.
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作BE垂直SC于点E,连接DE,则∠BED为二面角B-SC-D, BE=DE
连BS、BD
△SBC是Rt△,设AB=BC=a,则BC=√2a,CS=√3a
∴1/2*BE*√3a=1/2*a*√2a
∴ BE=√6a/3
作EH垂直BD于点H,sin∠BEH=(√2/2）/(√6/3)=√3/2
∴∠BEH=60°
∠BED=120°
∴二面角B-SC-D的大小为120°
过正方形ABCD的顶点A作SA垂直平面ABCD,并使平面SBC与底面ABCD所成的二面角为45°,求二面角B-SC-D的大小.(图1)