已知集合A={x||x-2|＞1}，集合}，集合C={x|a＜x＜a+1}．
（1）求A∪B；
（2）若B∩C=?，求实数a的取值范围．
网友回答
解：（1）A={x||x-2|＞1}={x|x＜1或x＞3}，
B={x|}={x|2＜x≤5}
所以A∪B={x|x＜1或x＞2}．
（2）因为B∩C=?，B={x|2＜x≤5}，C={x|a＜x＜a+1}．
所以a+1≤2或a≥5，
因此实数a的取值范围是a≤1或a≥5．
解析分析：（1）先分别化简集合A，B，再求A∪B；（2）B∩C=?，则集合B，C没有公共元素，故可求实数a的取值范围．
点评：本题以集合为载体，考查集合的运算，解题的关键是化简集合A，B．