计算：①1A11+2A22+3A33+…+nAnn；②．
网友回答
解：①1A11+2A22+3A33+…+nAnn
=（A22-A11）+（A33-A22）+…+（An+1n+1-Ann）
=An+1n+1-A11；
②∵An+1n+1-Ann=nAnn，
∴n=，
=，
∴=1-+
=1-．
解析分析：①本题考查的知识点是组合及组合数公式，要求1A11+2A22+3A33+…+nAnn的值，我们根据An+1n+1-Ann=nAnn对式子进行化简，不难求出1A11+2A22+3A33+…+nAnn的值．
点评：此题是个中档题．考查用排列组合数公式的性质An+1n+1-Ann=nAnn对式子进行化简是本题的关键，要求大家熟练掌握．