若P是椭圆=1上的点，F1和F2是焦点，则k=|PF1|?|PF2|的最大值和最小值分别是________和________．
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解析分析：由题意，设|PF1|=x，故有|PF1|?|PF2|=x（4-x）=-x2+4x=-（x-2）2+4，确定x的范围，即可求得k的最值．
解答：由题意，设|PF1|=x，∵|PF1|+|PF2|=2a=4，∴|PF2|=4-x∴|PF1|?|PF2|=x（4-x）=-x2+4x=-（x-2）2+4∵a=2，b=，∴c==1∴1≤x≤3∴x=1或3时，k=-x2+4x取最小值3；x=2时，k=-x2+4x取最大值为4故