设a∈R，若函数y=eax+3x（x＞0）存在极值，则a取值范围为________．

发布时间：2020-07-31 20:12:38

设a∈R，若函数y=eax+3x（x＞0）存在极值，则a取值范围为________．

网友回答

（-∞，-3）
解析分析：由题得在（0，+∞）上有解，因为eax＞0所以＞0，所以a＜0．又因为x∈（0，+∞）且a＜0，所以0＜eax＜1，所以．所以a＜-3．

解答：由题意得y′=aeax+3因为函数y=eax+3x（x＞0）存在极值所以aeax+3=0在（0，+∞）上有解，即在（0，+∞）上有解，因为eax＞0所以＞0所以a＜0又因为x∈（0，+∞）且a＜0所以0＜eax＜1所以所以a＜-3所以a取值范围为（-∞，-3）．故
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