四川地震灾区在党的领导下积极恢复生产，重建家园时，某工厂需要建一个面积为512m2矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其它三面需要砌新的墙壁．当砌墙所用的材料最省时，

发布时间：2020-07-31 20:12:29

四川地震灾区在党的领导下积极恢复生产，重建家园时，某工厂需要建一个面积为512m2矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其它三面需要砌新的墙壁．当砌墙所用的材料最省时，堆料场的长和宽（长度单位：米）分别为________．

网友回答

32m，16m
解析分析：从题意可知，墙的高度是个定值，故砌墙所用的材料最省时，底面周长最小，假设一边长，利用面积可得另一边长，从而可得底面周长的不等式，利用基本不等式可解．

解答：由题意，墙的高度是个定值，故砌墙所用的材料最省时，底面周长最小设与原来墙壁平行的一边长为xm，另一边长为m，从而底面周长为利用基本不等式可得，当且仅当x=32m时，底面周长最小故
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