如图，过抛物线y2=4x焦点的直线依次交抛物线与圆（x-1）2+y2=1于A，B，C，D，则?=________．

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解析分析：抛物线y2=4x焦点F（1，0）恰好是圆（x-1）2+y2=1的圆心是（1，0），若直线的斜率不存在，则直线方程为x=1，代入抛物线方程和圆的方程，可直接得到ABCD四个点的坐标为（1，2）（1，1）（1，-1）（1，-2），由此能求出=1．若直线的斜率存在，设为k，则直线方程为y=k（x-1），设A（x1，y1），B（x2，y2），把直线方程与抛物线方程联立，得k2x2-（2k2+4）x+k2=0，由韦达定理有x1x2=1，由抛物线的焦点F同时是已知圆的圆心，知||=||-||=x1，||=||-||=x2，由此能求出=1．

解答：∵抛物线y2=4x焦点F（1，0），p=2，圆（x-1）2+y2=1的圆心是（1，0）半径r=1，设A（x1，y1），D（x2，y2），过抛物线y2=4x的焦点F的直线依次交抛物线及圆（x-1）2+y2=1于点A，B，C，D，A，D在圆上，B，C在抛物线上1．若直线的斜率不存在，则直线方程为x=1，代入抛物线方程和圆的方程，可直接得到ABCD四个点的坐标为（1，2）（1，1）（1，-1）（1，-2），所以，=1．2．若直线的斜率存在，设为k，则直线方程为y=k（x-1），因为直线过抛物线的焦点（1，0）不妨设A（x1，y1），B（x2，y2），过AB分别作抛物线准线的垂线，由抛物线的定义，|AF|=x1+1，|DF|=x2+1，把直线方程与抛物线方程联立，消去y可得k2x2-（2k2+4）x+k2=0，由韦达定理有x1x2=1，而抛物线的焦点F同时是已知圆的圆心，所以||=||=r=1，从而有||=||-||=x1，||=||-||=x2，∵A，B，C，D四点共线，∴=||?=x1x2=1．

点评：本题主要考查抛物线标准方程，简单几何性质，直线与抛物线的位置关系，圆的简单性质等基础知识．考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．