设F1、F2分别是双曲线C：的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使|OP|=|OF1|（O为原点），且，则双曲线的离心率为A.B.C.D.

网友回答

D
解析分析：依题意可知|OF1|=|OF2|=|OP|判断出∠F1PF2=90°，设出|PF2|=t，则|F1P|=t，进而利用双曲线定义可用t表示出a，根据勾股定理求得t和c的关系，最后可求得双曲线的离心率．

解答：∵|OF1|=|OF2|=|OP|∴∠F1PF2=90°设|PF2|=t，则|F1P|=t，a=t2+3t2=4c2，则t=c∴e==+1故选D．

点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线定义的理解和灵活运用．