已知函数g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数的图象上．（1）求实数a的值（2）解不等式g（x）＞3．

网友回答

解：（1）题意知定点A的坐标为（2，2）（3分）
所以，解得a=1（6分）
所以有g（x）=2x-2+（17分）
（2）由g（x）＞3得2x-2+1＞3（8分）
即2x-2＞2，所以x-2＞1（10分）
解得x＞3（12分）

解析分析：（1）求实数a的值，可由题中函数g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，由指数的运算性质求出点A的坐标，再由点A在函数的图象上，求出参数的值．（2）由（1）的结论，得出函数g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的单调性，由单调性解不等式即可．

点评：本题考查指数函数的单调性与特殊点，解题的关键是根据指数函数的性质求出函数恒过定点的坐标，以及根据指数函数的单调性解指数不等式．