设复数z=log2（m2-3m-3）+ilog2（3-m）（m∈R），如果z是纯虚数，求m的值________．
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解析分析：根据复数是一个纯虚数，得到复数的实部等于零，虚部不等于零，得到关于m的一组等式和不等式，解方程且解不等式，得到要求的m的值．
解答：∵复数z=log2（m2-3m-3）+ilog2（3-m）是纯虚数，∴log2（m2-3m-3）=0且ilog2（3-m）≠0，∴m2-3m-3=1且3-m≠1，∴m=4，m=-1且m≠2，∴m=4或m=-1，∵3-m＞0∴m=-1故