已知函数f（x）=|x-1|-|x-3|-m在R上有零点，则实数m的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 13:57:37

已知函数f（x）=|x-1|-|x-3|-m在R上有零点，则实数m的取值范围是________．

网友回答

[-2，2]
解析分析：将函数g（x）=|x-1|-|x-3|写出分段函数，确定函数的值域，即可求得实数m的取值范围．

解答：令g（x）=|x-1|-|x-3|=∵1≤x≤3时，-2≤2x-4≤2，∴g（x）∈[-2，2]∵函数f（x）=|x-1|-|x-3|-m在R上有零点，∴m=g（x）在R上有解∴实数m的取值范围是[-2，2]故
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