解答题已知一个等差数列{an}前10项的和是，前20项的和是
（1）求这个等差数列的前n项和Sn．
（2）求使得Sn最大的序号n的值．
网友回答
解：（1）设等差数列{an}的公差为d，由已知S10=，S20=．
由等差数列的求和公式可得：S10=10a1+=?? ①
S20=20a1+=? ②，由①②解得d=，a1=5
故an=5+（n-1）（）=，
所以前n项和Sn==
（2）由（1）可知，an=，令解得n≥8，
故差数列{an}的前7项均为正，第8项为0，从第9项开始全为负值，
故差数列{an}的前7项和等于前8项和都为最大值．
故使得Sn最大的序号n的值为：7或8解析分析：（1）设等差数列{an}的公差为d，由已知建立方程组可解d和a1，代公式可求Sn；（2）由（1）可知数列的通项公式，可得等差数列{an}的前7项均为正，第8项为0，从第9项开始全为负值，故可得