填空题手表的表面在一平面上．整点1，2，…，12这12个数字等间隔地分布在半径为1的圆

发布时间：2020-07-09 08:01:37

填空题手表的表面在一平面上．整点1，2，…，12这12个数字等间隔地分布在半径为1的圆周上．从整点i到整点i+1的向量记作，则?+?+…+?=________．

网友回答

解析分析：把圆分成12份，每一份所对应的圆心角是30度，用余弦定理计算出每个向量的模的平方都是2-，而所求向量的夹角都是30度，求出其中一个数量积，乘以12个即得可到结果．解答：：∵整点把圆分成12份，∴每一份所对应的圆心角是30度，连接相邻的两点组成等腰三角形底边平方为 2-，每对向量的夹角为30°，每对向量的数量积为?（ 2-）cos30°=-，故 ?+?+…+?=12（ - ）=，故
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