若曲线y=x2在点（a，a2）（a＞0）处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为

发布时间：2020-07-09 08:00:59

若曲线y=x2在点（a，a2）（a＞0）处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2，则a等于













A.2












B.4











C.











D.

网友回答

A解析分析：先利用导数求出切线的斜率，然后求得切线方程，最后根据切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2建立等式，解之即可求出a的值．解答：y′=2x，则切线的斜率为2a所以曲线y=x2在点（a，a2）（a＞0）处的切线方程为y-a2=2a（x-a）即y=2ax-a2；令x=0得y=-a2，令y=0得x=∴切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为×a2×=2解得a=2故选A．点评：本题主要考查了利用导数研究函数的切线，以及三角形的面积度量，同时考查了计算能力，属于基础题．
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