填空题函数f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠1}，已知f（x+1）为奇函数，当x＜1时，f（x）=2x2-x+1，则当x＞1时，f（x）的递减区间是 ________
网友回答
[，+∞）解析分析：由f（x+1）为奇函数，利用换元法得f（x）=-f（2-x），再设x＞1，则2-x＜1，代入解析式求出f（2-x），由关系式求出f（x），根据二次函数的单调性求出它的减区间．解答：由题意知，f（x+1）为奇函数，则f（-x+1）=-f（x+1），令t=-x+1，则x=1-t，故f（t）=-f（2-t），即f（x）=-f（2-x），设x＞1，则2-x＜1，∵当x＜1时，f（x）=2x2-x+1，∴f（2-x）=2（2-x）2-（2-x）+1=2x2-7x+7，∴f（x）=-f（2-x）=-2x2+7x-7，∴函数的对称轴x=故所求的减区间是．故