将4个不同的球放入3个不同的盒中，每个盒内至少有1个球，则不同的放法种数为A.2

发布时间：2020-07-09 08:00:14

将4个不同的球放入3个不同的盒中，每个盒内至少有1个球，则不同的放法种数为













A.24












B.36











C.48











D.96

网友回答

B解析分析：四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中，每个盒子最少一个，需要先要从4个球中选2个作为一个元素，有C42种结果，同其他的两个元素在三个位置全排列，根据乘法原理得到结果．解答：由题意知四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中，每个盒子最少一个，首先要从4个球中选2个作为一个元素，有C42种结果，同其他的两个元素在三个位置全排列有A33根据分步乘法原理知共有C42A33=6×6=36故选B点评：本题考查排列组合及简单计数问题，这种问题经常见到，比如四本不同的书分给3个人，每人至少一本，共有多少种分法，解法同本题一样．
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