已知命题p：|x-1|≥2，命题q：x∈Z；如果“p且q”与“非q”同时为假命题

发布时间：2020-07-09 07:59:53

已知命题p：|x-1|≥2，命题q：x∈Z；如果“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为













A.{x|x≥3}或{x|x≤-1，x?Z}












B.{x|-1≤x≤3，x∈Z}











C.{-1，0，1，2，3}











D.{0，1，2}

网友回答

D解析分析：由题设条件先求出命题P：x≥4或x≤0．由“p且q”与“?q”同时为假命题知0＜x＜4，x∈Z．由此能得到满足条件的x的集合．解答：由命题p：|x-1|≥2，得到命题P：x-1≥2或x-1≤-2，即命题P：x≥3或x≤-1；∵?q为假命题，∴命题q：x∈Z为真翕题．再由“p且q”为假命题，知命题P：x≥4或x≤0是假命题．故-1＜x＜3，x∈Z．∴满足条件的x的值为：0，1，2．故选D．点评：本题考查命题的真假判断和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的灵活运用．
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