椭圆的焦点为，过点F1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的弦长MN长为，△MF2N的周长为20，则椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
网友回答
A解析分析：椭圆的离心率e=，根据题目条件，MN的长度为椭圆通径的长，△MF2N的周长为4a，列方程即可解得a、c的值，进而求得离心率．解答：解：∵△MF2N的周长=MF1+MF2+NF1+NF2=2a+2a=4a=20，∴a=5，又由椭圆的几何性质，过焦点的最短弦为通径长∴MN==，∴b2=16，c2=a2-b2=9，∴c=3∴e==，故选A．点评：本题主要考查了椭圆的定义，椭圆的几何性质，此类型题目要求我们应掌握椭圆中特殊的线段的长度，如通径等．