填空题(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)(A)(

发布时间:2020-07-09 07:58:54

填空题(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)
(A)(极坐标与参数方程)直线l:x-y+b=0与曲线是参数)相切,则b=________.
(B)设6≤|x-a|+|x-b|对任意的x∈R恒成立.则a与b满足的关系是________.
(C)如图所示,圆O的直径为6,C为圆周上一点.BC=3,过C作圆的切线l.过A作l的垂线AD,垂足为D,则线段CD的长为________.

网友回答

-1或-5    |a-b|≥6    解析分析:(A)把曲线是参数)的参数方程化为普通方程可得表示一个圆,再由直线l:x-y+b=0与曲线相切可得圆心到直线的距离等于半径,由此求得b的值.(B)由于|x-a|+|x-b|表示数轴上的x对应点到a、b对应点的距离之和,其最小值为|a-b|,可得|a-b|≥6.(C)由切线性质可知OC垂直于直线l,得出OC平行于AD,根据AB为圆的直径,得到三角形ABC为直角三角形,再根据BC和AB的长度,利用勾股定理求出AC的长,且利用在直角三角形的性质推出∠CAD等于30°,从而求得求出CD.解答:(A)把曲线是参数)的参数方程化为普通方程为 (x-1)2+(y+2)2=2,表示以A(1,-2)为圆心,半径等于的圆.由直线l:x-y+b=0与曲线相切可得 =,解得 b=-1 或 b=-5,故
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