新加坡奥数题少年数学题,新加坡奥数题难倒网民

发布时间:2020-07-09 07:58:51

题目内容:阿尔贝茨和贝尔纳德想知道谢丽尔的生日,于是谢丽尔给了他们俩十个可能的日期:5月15日、5月16日、5月19日、6月17日、6月18日、7月14日、7月16日、8月14日、8月15日、8月17日。谢丽尔只告诉了阿尔贝茨她生日的月份,告诉贝尔纳德她生日的日子。

阿尔贝茨说:我不知道谢丽尔的生日,但我知道贝尔纳德也不会知道。贝尔纳德回答:一开始我不知道谢丽尔的生日,但是现在我知道了。阿尔贝茨也回答:那我也知道了。那么,谢丽尔的生日是哪月哪日?

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A首先看了月份,如果看到的月份是5月,他就没有办法说出那句“B肯定不知道”的话了。为什么呢?因为五月有三个数:15 16 19,15和16不是唯一的,19是唯一的。如果B拿到了19必然知道了C的生日,A在不能确定B拿到的是不是19的情况下是不可能说出B肯定不知道的话的,所以,不管B拿到的是15还是16,生日必然不是5月。
C的生日是7月16日,妥妥的。

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7月16日
  A表示不知道,并且B也不知道
  则必然不会是May和June,因为如果B如果得到的信息是19或者18,就可以猜出来了,所以是July和Aug
  B表示刚才不知道,不过现在知道了
  就说明他得到的数字应该是15、16、17之中的一个,因为如果他的数字是14,他也一样不知道
  A表示,那我也知道了
  如果是Aug,则A还是不能确定是15还是17,只能派出14,所以只能是July,因为July除了14,只有16了
  所以是7-16

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题目没有说不能知道日子就知道日期,所以A不可能知道B拿到的日期是不是18,19。除非不是5月也不是6月才可能100%确定B拿到的不是18、19从而确定B不会直接知道生日。只能在7,8月里选。
这时候要从另外一种方向推理了。如果B拿到的是14,就算只剩7,8月他还是不能确定。所以只可能是15、16、17 三个数字里选。
而A后来说他也知道了,说明只能是16不然A无法知道。
所以应该是7.16

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其中一个,同时A也知道上面得出来的推理,而A最后说他也知道了C的生日,说明A手上必定不会是8,假如是8他还不能知道C的生日,所以A手上的是7(月份),最后答案是7.16

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答案:首先:A只知道月份,B只知道日期
第一句话:站在A的角度来看,A说:自己不知道C生日,B也不知道。是一句肯定句。
假如A拿到的是5(月份),他是不能肯定B不知道C生日的,因为B可能拿到的是19,同理假如A拿到的是6(月份),他也不能肯定B不知道C生日。只有A拿到的是7或者8才能肯定的说B不知道。所以A拿到的是7或者是8。根据A的这句话,B知道了A拿到的是7或者是8,而B根据自己手上知道的日期知道了C的生日,说明C手上的日期肯定不是14,因为7月和8月都有14日的,所以可以说明B手上的是,15、16、17着三个其中一个,同时B也知道上面得出来的推理,而B最后说他也知道了C的生日,说明B手上必定不是8,假如是8他还不能知道C的生日,所以A手上的是7(月份),最后的答案是7.16
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