填空题已知A（-2，0），B（2，0），点P在圆（x-3）2+（y-4）2=4上运动，则|PA|2+|PB|2的最小值是________．
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26解析分析：由点A（-2，0），B（2，0），设P（a，b），则|PA|2+|PB|2=2a2+2b2+8，由点P在圆（x-3）2+（y-4）2=4上运动，通过三角代换，化简|PA|2+|PB|2为一个角的三角函数的形式，然后求出最小值．解答：∵点A（-2，0），B（2，0），设P（a，b），则|PA|2+|PB|2=2a2+2b2+8，由点P在圆（x-3）2+（y-4）2=4上运动，（a-3）2+（b-4）2=4令a=3+2cosα，b=4+2sinα，所以|PA|2+|PB|2=2a2+2b2+8=2（3+2cosα）2+2（4+2sinα）2+8=66+24cosα+32sinα=66+40sin（α+φ），（tanφ=）．所以|PA|2+|PB|2≥26．当且仅当sin（α+φ）=-1时，取得最小值．∴|PA|2+|PB|2的最小值为26．故