已知F1、F2分别是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，OF1为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，则当△PF1F2的面积等于a2时，双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.2
网友回答
A解析分析：先设F1F2=2c，由题意知△F1F2P是直角三角形，进而在RT△PF1F2中结合双曲线的定义和△PF1F2的面积，进而根据双曲线的简单性质求得a，c之间的关系，则双曲线的离心率可得．解答：设F1F2=2c，由题意知△F1F2P是直角三角形，∴F1P2+F2P2=F1F22，又根据曲线的定义得：F1P-F2P=2a，平方得：F1P2+F2P2-2F1P×F2P=4a2?从而得出F1F22-2F1P×F2P=4a2∴F1P×F2P=2（c2-a2）又当△PF1F2的面积等于a2即F1P×F2P=a22（c2-a2）=a2∴c=a，∴双曲线的离心率e==．故选A．点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生综合分析问题和数形结合的思想的运用．属基础题．