随机变量ξ~N(0,1),记φ(x)=P(ξ<x),则下列结论不正确的是A.B.φ(x)=1-φ(-x)C.P(|ξ|<a)=2φ(a)-1D.P(|ξ|>a)=1-φ(a)
网友回答
D
解析分析:根据所给的变量符合正态分布,看出正态曲线的对称轴,根据所定义的φ(x)=P(ξ<x),写出符合条件的式子,只有D选项写不出这种结果.
解答:∵随机变量ξ~N(0,1),随机变量的曲线关于x=0对称,∵φ(x)=P(ξ<x),∴φ(0)=?φ(x)=1-φ(-x)P(|ξ|<a)=2φ(a)-1故选D.
点评:本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义,本题解题的关键是读懂条件中所给的一个新定义的式子.