解答题某几何体的三视图的形状、大小如图所示．
（1）求该几何体的体积；
（2）设点D、E分别在线段AC、BC上，且DE∥平面ABB1A1，求证：DE∥A1B1．
网友回答
解：（1）由三视图可以看出，此几何体是一个三棱柱，其高为3，底面是一个腰为2，底为2的等腰三角形，
∴底面三角形的高为
∴体积为3×××=6
（2）证明：设点D、E分别在线段AC、BC上，且DE∥平面ABB1A1，
∵面ABC∩平面ABB1DE∥A1B1A1=AB
∴DE∥AB，由三棱柱的性质知AB∥B1A1，
∴DE∥A1B1解析分析：（1）求该几何体的体积，由三视图可以看出，此几何体是一个三棱柱，其高为3，底面是一个腰为2，底为2的等腰三角形，由此不难求出体积（2）由于DE∥平面ABB1A1，故直接用线面平行的性质定理即可得出DE∥AB，再由平行的传递性即可得到所证的结论．点评：本题考查由三视图还原实物图求几何体的体积，解题的关键是正确还原实物图及其数据，第二小问考查线线的平行，解此题的关键是熟练掌握线面平行的性质定理及三棱柱的性质．