填空题已知△ABC内接于半径为1的圆O，且满足3+4+5=，则∠AOB=_______

发布时间：2020-07-09 10:03:56

填空题已知△ABC内接于半径为1的圆O，且满足3+4+5=，则∠AOB=________，△ABC的面积S=________．

网友回答

90°    解析分析：由3+4+5=，用平方的方式，分别求得三个数量积，从而求得sin∠AOB，sin∠AOC，sin∠BOC，再由正弦定理求得各自面积求和即为三角形ABC的面积．解答：由3+4+5=，得3+4=5，∵3，4，5刚好是一组勾股数垂直∴∠AOB=90°，，∴sin∠AOC=，sin∠BOC=∴，∴∴故
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