解答题若关于x的方程tx2+(2-3t)x+1=0的两个实根α,β满足0<α<1<β<

发布时间:2020-07-09 10:03:27

解答题若关于x的方程tx2+(2-3t)x+1=0的两个实根α,β满足0<α<1<β<2,试求实数t的取值范围.

网友回答

解:设f(x)=tx2+(2-3t)x+1其图象为
∵0<α<1<β<2
∴即
解得:
∴符合题意实数t的取值范围.解析分析:设出二次不等式相应的二次函数,画出函数的图象,结合图象从判别式、对称轴、区间端点值的符号将根的分布情况列出不等式,求出k的范围.点评:本题考查解决二次不等式实根的分布:结合相应的二次函数的图象,从判别式、对称轴、区间端点值的符号通过不等式限制.
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