已知直线y=2及y=4与函数y=3x图象的交点分别为A、B，与函数y=5x的交点

发布时间：2020-07-09 10:03:22

已知直线y=2及y=4与函数y=3x图象的交点分别为A、B，与函数y=5x的交点分别为C、D，则直线AB与CD













A.平行












B.相交，且交点在第三象限











C.相交，且交点在第四象限











D.相交，且交点在原点

网友回答

D解析分析：由题设条件，先求出四个点A，B，C，D的坐标，然后分别求出直线AB和CD的方程，由此能判断出直线AB和CD的位置关系．解答：∵直线y=2及y=4与函数y=3x图象的交点分别为A、B，与函数y=5x的交点分别为C、D，∴A（log32，2），B（log34），直线AB：，即y=2log23x．C（log52，2），D（log54，4），直线CD：，即y=log25x，∴直线AB与CD相交，且交点在原点．故选D．点评：本题考查指数函数的图象和性质，解题时要认真审题，注意直线方程的灵活运用．
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