△ABC和△A1B1C1所在的平面交于直线l，AB和A1B1交于P，BC和B1C

发布时间：2020-07-09 10:02:50

△ABC和△A1B1C1所在的平面交于直线l，AB和A1B1交于P，BC和B1C1交于Q，AC和A1C1交于R，则下列判断正确的是













A.P、Q、R确定平面r，且l?r












B.P、Q、R确定平面r，且l∥r











C.P、Q、R确定平面r，且l⊥r











D.P、Q、R都在直线l上

网友回答

D解析分析：首先说明P、Q、R为△ABC和△A1B1C1的公共点，再由公理二得出P、Q、R都在直线l上．解答：因为AB和A1B1交于P，所以P∈AB，P∈A1B1，所以P∈面ABC且P∈面A1B1C1，因为△ABC和△A1B1C1所在的平面交于直线l，所以P∈l．同理Q∈l，R∈l，所以P、Q、R都在直线l上故选D点评：本题考查平面的性质及应用，考查逻辑推理能力．证明三点共线问题一般思路为：证明点是两个平面的公共点，由公理二，公共点一定在两个平面的交线上．
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