填空题已知函数f（x）=x2-2x，点集?M={（x，y）|f（x）+f（y）≤2}，N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，则M∩N所构成平面区域的面积为________．
网友回答
2π解析分析：先分析M，N所表示的平面区域，并在平面直角坐标系中用图形表示出来，最后结合平面几何的知识解决问题解答：解：因为f（x）=x2-2x，f（y）=y2-2y，则f（x）+f（y）=x2+y2-2x-2y，f（x）-f（y）=x2-y2-2x+2y，∴M={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤4}，N={（x，y）||y-1|≤|x-1|}．故集合M∩N所表示的平面区域为两个扇形，其面积为圆面积的一半，即为=2π．故