填空题在一个边长为1000米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆破点，则爆破点距离监测站200米内都可以被检测到．那么随机投入一个爆破点被监测到的概率为________．
网友回答
解析分析：本题是一个几何概型，试验发生包含的事件对应的是一个边长为1000米的正方形区域，满足条件的事件是爆破点距离监测站200米内都可以被检测到，面积是半径为200的一个圆，根据面积之比得到概率．解答：由题意知本题是几何概型，∵试验发生包含的事件对应的是一个边长为1000米的正方形区域，面积是1000×1000=1000000m2，满足条件的事件是爆破点距离监测站200米内都可以被检测到，面积是半径为200的一个圆，面积是π×2002=40000π，∴随机投入一个爆破点被监测到的概率P==，故