已知F1、F2是椭圆C：的两个焦点，P是椭圆C上的一点，若∠F1PF2=60°，且△PF1F2的面积为，则b=A.2B.3C.6D.9
网友回答
B
解析分析：先根据椭圆的几何性质求得|F1F2|，设出|PF1|=t1，|PF2|=t2，利用余弦定理可求得t1t2的值，最后利用三角形面积公式求解即得．
解答：设|PF1|=t1，|PF2|=t2，则由椭圆的定义可得：t1+t2=2a①在△F1PF2中∠F1PF2=60°，所以t12+t22-2t1t2?cos60°=4c2②，由①2-②得t1t2=4a2-4c2=4b2所以S△F1PF2=t1t2?sin60°=×4b2×=3 ，∴b=3．故选B．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握椭圆的标准方程、椭圆的定义，熟练利用解三角形的一个知识求解问题．