函数f（x）=a|x-b|+2在[0，+∞）上为增函数，的充分必要条件是
A.a=1且b=0
B.a＜0且b＞0
C.a＞0且b≤0
D.a＞0且b＜0
网友回答
C解析分析：根据f（x）=a|x-b|+2，去掉绝对值符号，根据一次函数的单调性进行和函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，得到a，b应满足的条件．解答：f（x）=a|x-b|+2=∵函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，∴[0，+∞）?[b，+∞），且a＞0，∴a＞0且b≤0，故选C．点评：此题是个基础题．考查了分段函数的单调性和基本初等函数的单调性，以及绝对值的代数意义，体现了分类讨论的思想．