直线l1，l2的倾斜角分别为α，β，且??1+tanβ-tanα+tanαtan

发布时间：2020-07-09 04:39:42

直线l1，l2的倾斜角分别为α，β，且??1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，则l1到l2的角等于













A.135°












B.45°











C.60°











D.120°

网友回答

A解析分析：由条件可得tanβ-tanα=-（1+tanαtanβ ），由此求得tan（β-α） 的值；设l1到l2的角为θ，则可得tanθ==-1，从而求得θ的值．解答：∵1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，∴tanβ-tanα=-（1+tanαtanβ ）．∴tan（β-α）==-1．∵直线l1，l2的倾斜角分别为α，β，∴它们的斜率分别为 k1=tanα，k2=tanβ，设l1到l2的角为θ，则tanθ===-1，故θ=135°，故选A．点评：本题主要考查两角差的正切公式，一条直线到另一条直线的夹角公式，根据三角函数值求角，属于中档题．
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