将正方形ABCD沿对角线BD折叠成一个四面体ABCD，当该四面体的体积最大时，直

发布时间：2020-07-09 04:39:32

将正方形ABCD沿对角线BD折叠成一个四面体ABCD，当该四面体的体积最大时，直线AB与CD所成的角为













A.900












B.600











C.450











D.300

网友回答

B解析分析：画出图形，由题意该四面体的体积最大时，就是折叠成直二面角，建立空间直角坐标系，求解即可．解答：解：由题意可知该四面体的体积最大时，就是折叠成直二面角，建立空间直角坐标系，如图：设正方形的对角线长为2，则，所以直线AB与CD所成的角为：θ，cosθ===所以θ=60°故选B．点评：本题是基础题，考查折叠问题，体积的最值，空间直角坐标系求解异面直线所成的角的问题，考查计算能力，转化思想．
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