如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，点D为AC的中点，点D1是A1C1上的一点，若BC1∥平面AB1D1，则等于
A.
B.1
C.2
D.3
网友回答
B解析分析：利用线面、面面平行的判定定理和性质定理、反证法即可得出．解答：若BC1∥平面AB1D1，则=1．如图所示：①当D1点满足=1时，由平行四边形ADC1D1可得DC1∥AD1，∵DC1?平面AB1D1，AD1?平面AB1D1，∴DC1∥平面AB1D1．同理DB∥平面AB1D1，又∵DB∩DC1=D，∴平面BDC1∥平面AB1D1．可得BC1∥平面AB1D1，满足已知条件．②假设点D1不是线段A1C1的中点而满足已知条件BC1∥平面AB1D1，则可取线段A1C1的中点E，由（1）可知：平面BC1D∥平面AB1E，∴平面AB1D1∥平面AB1E，这与平面AB1D1∩平面AB1E相矛盾，因此假设不成立，故点D1是线段A1C1的中点．故选B．点评：熟练掌握线面、面面平行的判定定理和性质定理、反证法是解题的关键．