定义在R上的函数f（x）满足：①f（0）≠0，②当x＜0时，f（x）＞1，③对任意x，y都有f（x+y）=f（x）?f（y），那么不等式f（x-1）f（x2-2x）≥1的解集是
A.[-1，2]
B.（-∞，-1]∪[2，+∞）
C.
D.
网友回答
C解析分析：可令x=y=0，求得f（0），再逆用条件“对任意x，y都有f（x+y）=f（x）?f（y），”，结合“当x＜0时，f（x）＞1”即可求得不等式f（x-1）f（x2-2x）≥1的解集．解答：∵对任意x，y都有f（x+y）=f（x）?f（y），∴f（0+0）=f（0）?f（0），又f（0）≠0，∴f（0）=1；∵当x＜0时，f（x）＞1，∴x≤0时，f（x）≥1；又f（x-1）f（x2-2x）≥1，∴f（x-1+x2-2x）=f（x2-x-1）≥1，∴x2-x-1≤0，∴；故选C．点评：本题考查抽象函数及其应用，着重考查学生灵活转化运用条件解决问题的能力，属于中档题．